Hela 48 brottare ställde upp i lättvikt, -67,5 kg i Stockholms-OS. Efter tre segrar på fall och två på poäng föll Malmström mot en urstark 27-åring från Viborg, Eemeli Väre. Silvermedaljen säkrades efter vinst mot landsmannen Edvin Mattiasson. Malmström hade ett mycket rikt greppregister och var förste svensk någonsin att vinna en internationell titel.
Vid EM i Köpenhamn 1907 tog Malmström guldet efter finalseger mot Danmarks Arthur Petersen-Clayton. Han försvarade sitt EM-guld i Malmö 1909. Han vann VM-silver 1911. Åren 1914–15 tävlade Malmström i Tyskland och representerade då ASK Vorwärts i Kiel.
KÄLLA: Olympiaboken